Gemelli non gemelli: la simultaneità degli eventi

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Gemelli non gemelli: la simultaneità degli eventi

Settembre è sinonimo di ritorno a scuola.  La mascherina vi dà caldo e fastidio, e tra videolezioni varie vi tirano matti con gli orari? Non lamentatevi troppo, potrebbe andarvi molto peggio di così. Di sicuro non vorreste mai e poi mai ritrovarvi al posto di uno studente di astronomia del XVI secolo.

In un’epoca passata andava di moda risolvere dispute e diverbi attraverso quella simpatica pratica chiamata duello. Nel caso qualcuno ci avesse arrecato offesa, era nostro diritto sfidarlo ad un garbato scontro armato nel quale il fortunato vincitore alla fine aveva ragione. Naturalmente per “fortunato vincitore” s’intende chi riusciva a scamparla. Le armi che si potevano scegliere erano le più varie: erano particolarmente gradite pistole e spade. L’unica cosa importante è che entrambi gli sfidanti dovevano essere muniti della stessa identica arma, per essere alla pari.

Tycho Brahe è stato uno dei più importanti astronomi e matematici del passato: a lui si devono molte delle osservazioni e misurazioni sperimentali che successivamente vennero riprese da Keplero per elaborare le tre famose leggi alla base del suo modello eliocentrico. Il fatto che qualcuno andasse in giro a raccontare che il Sole non girava intorno alla Terra procurò tutta una serie di mal di pancia e grattacapi nelle alte sfere della Chiesa di Roma. In particolare, un certo Galileo Galilei sollevò un polverone da non poco intorno al 1500. Eppur si muove! disse, costretto all’abiura. Eppure le sue scoperte avevano scatenato un terremoto in grado di scuotere i dogmi secolari del mondo ecclesiastico e di aprire una serie di spiragli nel progresso della scienza.

Ma torniamo al giovane Tycho Brahe. Ancora studente, si trovava ad una festa data da un suo professore (allora sì che c’era gusto a frequentare le università!) quando un aristocratico, un tale nobile Parsbjerg, gli si avvicinò con fare altezzoso. Non sappiamo bene i dettagli della loro conversazione: l’unica cosa certa è che il tema della disputa fosse chi tra i due avesse il maggior talento matematico. Ma allora fate una gara di problemi ed equazioni, direte voi! E invece no. Non ho scritto l’introduzione a caso, miei giovani padawan.

Perché sì, la cosa finì in un duello a spada tratta.

Brahe, appena ventenne, ebbe la meglio ma non senza conseguenze: a causa di un fendente si ritrovò il naso mozzato di netto. Purtroppo il mondo dei cosplay non esisteva ancora, e non potendo spacciare il danno ricevuto per un ottimo travestimento da Lord Voldemort si procurò una protesi di rame che portò per il resto dei suoi giorni. Senz’altro i nostri tempi saranno strani ed incerti, ma almeno non siamo più costretti a girare con pistola e sciabola al fianco per essere pronti ad un regolamento di conti.

Adesso supponiamo di fare un viaggio nel passato. Ora che abbiamo acquisito una certa famigliarità e dimestichezza con il mondo dei duelli, non vi sarà troppo difficile immaginare la seguente situazione. E’ uno dei primi pomeriggi di autunno, le foglie sugli alberi stanno iniziando a cambiare colore, le giornate si accorciano. Dalla cassapanca avete dovuto ripescare la calzamaglia di lana, inizia a fare un certo frescolino dopotutto. Un vostro amico si precipita da voi, trafelato e con la fronte imperlata di sudore. Ha sfidato a duello un tale che lo accusa di aver rubato dei polli alla sua fattoria. Che banalità, penserete. Ricordatevi che nell’epoca in cui ci troviamo essere accusati di furto è un’onta terribile agli occhi di tutti. Bisogna chiudere la faccenda il prima possibile.

Il vostro amico vi chiede un favore immenso, vi supplica: vuole che siate voi il giudice del duello. Il vostro compito sarà di stare tra i due avversari, e controllare che ciascuno compia lo stesso numero di passi allontanandosi dall’altro, prima di prendere la mira. Poi, dopo esservi fatti di lato e posti a debita distanza, darete il segnale. Quando lascerete cadere il fazzoletto bianco, bang.

E’ già l’indomani, il momento è giunto. Ciascuno dei due avversari ha contato esattamente quindi passi da voi, in direzioni opposte. Si trovano esattamente alla stessa distanza, entrambi sono un po’ pallidi ma restano fermi e composti, pistole alla mano. Il fazzoletto non ondeggia nemmeno tra le vostre dita: non un alito di vento si muove intorno a voi, tutto è in attesa. Ed ecco che lasciate andare il drappo bianco.

BANG!

I due spari vi raggiungono all’unisono, in un’unico fragoroso scoppio. Le piccole onde d’urto provenienti dalle due armi vi raggiungono contemporaneamente. Non avete il coraggio di aprire gli occhi per scoprire che ne è del vostro amico.

Siete liberi di decidere il finale della vicenda (vi stava davvero poi così simpatico quello lì?), ma adesso vi chiedo un altro sforzo creativo. Non dimenticate nessun dettaglio di quanto accaduto finora però.

Adesso vi trovate sulla Delorean di Ritorno al Futuro: Doc Brown siede al volante e sta sbraitando qualcosa a proposito di 88 miglia orarie. Una serie di flash abbaglianti e un poderoso scossone vi catapultano di circa 300 anni indietro nel passato. L’automobile fumante, con a bordo una terrorizzata versione di voi, si materializza lungo una solitaria stradina della campagna inglese. E’ autunno. Due tizi si fronteggiano con le pistole puntate, e vedete la vostra versione del passato stare lì in mezzo, con un fazzoletto bianco in mano e gli occhi serrati per il terrore. I duellanti sono disposi parallelamente alla via sulla quale state sgommando a tutta tavoletta: accade tutto troppo rapidamente, nessuno si accorge di voi.

Superate il vostro amico, e nell’esatto istante in cui passate davanti alla vostra versione del passato, ecco che questi lascia andare il fazzoletto.

Bang!

BANG!

Aspetta… Cosa? Non hanno sparato allo stesso tempo? Perché adesso abbiamo sentito due scoppi distinti? Eppure voi avete già visto questa scena, eravate lì in mezzo e avete sentito chiaramente il suono degli spari raggiungervi all’unisono. Che strano!

Bene, direi che è giunto il momento di chiamare in causa la scienza.

Mettiamo subito in chiaro una cosa. No, nulla è cambiato nelle condizioni del duello, e voi non avete avuto un’allucinazione uditiva in uno dei due casi. Dobbiamo fare chiarezza sul punto chiave che ci permetterà di risolvere la questione: il concetto di simultaneità.

Cosa cambia tra le due situazioni? Parlando nel linguaggio della fisica, stiamo compiendo due osservazioni dello stesso fenomeno ma da due diversi sistemi di riferimento. Il primo è stazionario rispetto alle sorgenti del suono (le pistole), mentre l’altro è in movimento rispetto ad esse. In particolare, nella seconda situazione ci allontaniamo da una sorgente e ci avviciniamo all’altra. I due suoni partono contemporaneamente in entrambi i casi, ma a seconda del sistema di riferimento in cui ci troviamo, cambia la nostra percezione della simultaneità tra due eventi.

Mentre nel sistema di riferimento statico i due suoni, partiti contemporaneamente, devono percorrere la stessa distanza e alla fine risultano sincroni, nel secondo ci stiamo muovendo verso una delle onde sonore, e allontanando dall’altra. Per questo motivo ne sentiamo prima una, e dopo l’altra: se non avessimo un riferimento visivo e ci confrontassimo con la nostra altra versione, saremmo in disaccordo sulla simultaneità dei due spari nel duello.

Questo concetto risiede al cuore della Teoria della Relatività Speciale, formulata da Albert Einstein nel 1905. Poiché la luce è un’onda elettromagnetica che viaggia ad una velocità costante (e finita) nello spazio, indipendentemente dal moto dell’osservatore, spesso si vengono a generare situazioni in cui osservatori diversi (cioè in diversi sistemi di riferimento) non concordano sulla contemporaneità di due o più eventi. E tutto perché essi si muovono a velocità diverse! Ciò non accadrebbe se la velocità della luce fosse infinita: infatti, anticamente, si riteneva che ogni segnale luminoso fosse percepito istantaneamente da ogni osservatore nell’universo. La realtà è che la velocità delle onde elettromagnetiche è molto, troppo grande per poter essere rivelata dall’esperienza quotidiana o da sistemi primitivi di lanterne e cronometri.

Ciò che realmente ha rivoluzionato il modo di pensare in queste situazioni, è il fatto che la teoria di Einsten predice che ciascun osservatore non sperimenta il tempo nello stesso modo degli altri: più è veloce relativamente ad un diverso sistema di riferimento, e più il tempo scorre piano per lui, visto dall’esterno. Potremmo riassumere questo concetto affermando che più rapidamente ci si muove nello spazio, e più lentamente ci muoviamo nel tempo. Tale fenomeno è stato osservato e misurato nella realtà sperimentale: sincronizzando perfettamente due orologi atomici e mandandone uno a spasso intorno alla Terra su un aereo supersonico, scoprirete al rientro che l’orologio in movimento è rimasto indietro rispetto a quello fermo a terra. In altre parole, per un certo periodo il tempo è trascorso il modo più lento. O meglio ancora, si è dilatato.

Naturalmente tutto ciò dà luogo a quelli che nella logica comune sarebbero degli autentici paradossi. Per esempio, se prendeste due gemelli e ne mandaste uno a farsi un giro nello spazio su un’astronave in grado di viaggiare a velocità prossime a quelle della luce, dopo qualche anno scoprireste qualcosa di sconvolgente. Una volta che avrete riportato il gemello astronauta sulla Terra, egli risulterebbe molto più giovane del fratello sedentario, che nel frattempo avrebbe spento molte più candeline. Addirittura, facendo bene i conti, potreste ritrovarvi con il gemello a Terra quasi ottantenne, mentre l’altro potrebbe anche non essere invecchiato nemmeno di un giorno. Ah, le stranezze della Relatività!

E voi, partite o restate?

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